Ｎｏｖｅｌ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌｏｃａｔｉｎｇ ｃａｂｌｅ ｆａｕｌｔ ｉｎ ＤＣ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｒｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＸＵ Ｍｉｎｇ⁃ｍｉｎｇ^{１，２，３}， ＸＩＡＯ Ｌｉ⁃ｙｅ^1，２， ＷＡＮＧ Ｈａｉ⁃ｆｅｎｇ^４， ＬＩＮ Ｌｉａｎｇ⁃ｚｈｅｎ^１，２
（１． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ， Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０， Ｃｈｉｎａ；
３． Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４９， Ｃｈｉｎａ；
４． Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｗｈｅｎ ｓｈｏｒｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｆａｕｌｔ ｏｒ ｓｉｎｇｌｅ⁃ｐｏｌｅ⁃ｔｏ⁃ｇｒｏｕｎｄ ｆａｕｌｔ ｏｃｃｕｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ＤＣ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ， ｔｈｅ ｆａｕｌｔ
ｓｅｃｔｉｏｎ ｗｉｌｌ ｂｅ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｉｍｍｅｄｉａｔｅｌｙ ｂｙ ＤＣ ｃｉｒｃｕｉｔ ｂｒｅａｋｅｒ． Ｔｏ ｒｅｓｔｏｒｅ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｑｕｉｃｋｌｙ， ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ
ｆｉｎｄ ｏｕｔ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｐｏｉｎｔ ａｓ ｓｏｏｎ ａｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ＤＣ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｌｉｎｅｓ ｉｎ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓ， ｔｈｅ
ＲＬ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｌｏｏｐ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ｔｏ ｐｕｔ ａ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｗｉｔｈ ｉｎｉｔｉａｌ ｖｏｌｔａｇｅ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｔｅｒ⁃
ｍｉｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｓｅｃｔｉｏｎ ｔｏ ｆｏｒｍ ａ ｓｅｃｏｎｄ ｏｒｄｅｒ ｃｉｒｃｕｉｔ． Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｄｅｃａｙｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ
ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｌｏｏｐ． Ｔｈｅ Ｐｒｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｗｉｔｈｄｒａｗ ｔｈｅ
ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｄｅｃａｙｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ． Ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉｓ ｆｕｒｔｈｅｒ
ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｌｏｏｐ． Ｔｗｏ⁃ｅｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｔｏ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ， ａ⁃
ｖｏｉｄｉｎｇ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｎｏｎ⁃ｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｎｅ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ． Ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ｔｈｅ Ｓｉｍ⁃
ｕｌｉｎｋ／ Ｍａｔｌａｂ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ＤＣ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ； ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ； Ｐｒｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ

Ｓｔａｔｉｃ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｎａｔｕｒａｌ ｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｎｅｒ ｅｖａｐｏｒａｔｉｖｅ ｃｏｏｌｉｎｇ
ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ
ＬＩ Ｗａｎｇ， ＷＡＮＧ Ｈａｉ⁃ｆｅｎｇ， ＧＵ Ｇｕｏ⁃ｂｉａｏ
（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｓｅｌｆ⁃ｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｎｅｒ ｅｖａｐｏｒａｔｉｖｅ ｃｏｏｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ （ＳＣＩＥＣＳ） ｈａｓ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ： ｓｅｌｆ⁃ｃｉｒｃｕｌａ⁃
ｔｉｏｎ ｗｉｔｈｏｕｔ ｐｕｍｐ， ｈｉｇｈ ｃｏｏｌｉｎｇ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ， ｓａｆｅ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ， ａｎｄ ｂａｓｉｃａｌｌｙ ｍａｉｎｔａｉｎ ｆｒｅｅ， ｅｔｃ． Ｉｔ ｉｓ ｖｅｒｙ
ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ． Ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＳＣＩＥＣＳ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｏ ｔｈｅ ｓａｆｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ
ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ． Ｓｏ ｆａｒ， ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｎｏ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＳＣＩＥＣＳ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎ⁃
ｅａｒ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｉｔｓ ＤＥＲＰＡＲ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ， ｓｔａｔｉｃ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ＳＣＩＥＣＳ ｉｎ
ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ ｉｓ ｄｅｅｐｌｙ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒｓ ａｃｑｕｉｒｅｄ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ
ｎａｔｕｒｅ ｏｆ ＳＣＩＥＣＳ． Ａｔ ｌａｓｔ， ｉｎ ａｌｌｕｓｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ， ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ＳＣＩＥＣＳ ｉｓ
ｓｔｕｄｉｅｄ， ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｓａｆｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＣＩＥＣＳ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ； ｉｎｎｅｒ ｅｖａｐｏｒａｔｉｖｅ ｃｏｏｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ； ｔｗｏ⁃ｐｈａｓｅ ｎａｔｕｒａｌ ｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ； ｓｔａｔｉｃ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ； ｐａｒ⁃
ａｍｅｔｒｉｃ ｅｆｆｅｃｔ

Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ
ｆｏｒ ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ ａｒｒａｙ ｕｎｄｅｒ ｐａｒｔｉａｌ ｓｈａｄｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ
ＬＩＡＮＧ Ｘｉａｏ⁃ｌｉ， ＱＩ Ｊｕｎ， ＺＨＡＮＧ Ｙｏｕ⁃ｂｉｎｇ， ＸＩＥ Ｌｕ⁃ｙａｏ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００２３， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｍａｎｙ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ （ＭＰＰＴ） ｍｅｔｈｏｄｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｐａｒｔｉａｌ ｓｈａｄｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ， ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｃａｌｌｅｄ ｍｕｌｔｉ⁃ｐｅａｋ ＭＰＰＴ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｔｈｅｉｒ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｄｉｆｆｅｒｓ ｇｒｅａｔｌｙ
ｆｒｏｍ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ． Ａｌｓｏ， ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｎｏ ｕｎｉｆｏｒｍ ｓｔａｎｄａｒｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｍｕｌｔｉ⁃
ＭＰＰＴ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｈａｄｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｔｈｅ ｌｏｗ⁃ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｏｆ ｍｕｌｔｉ⁃ＭＰＰＴ ｍｅｔｈｏｄｓ ｒｅｍａｉｎｓ ａ ｂａｒｒｉ⁃
ｅｒ ｔｏ ｃｈｏｏｓｅ ａｎｄ ａｐｐｌｙ ＭＰＰＴ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉ⁃ｐｅａｋ ＭＰＰＴ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ ｂｒｉｅｆｌｙ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅａｄｉｎｇ ａｎｄ ｓｕｍｍａｒｉｚｉｎｇ ｏｆ ｍａｎｙ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓ． Ｔｈｅｉｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｏｗｅｒ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｐｌｅｎｔｙ
ｐａｒｔｉａｌ ｓｈａｄｅ ｃａｓｅｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｍａｔｌａｂ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． Ａｓ ｒｅｓｕｌｔｓ， ｓｔａｔｉｃ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ， ｄｙｎａｍｉｃ ｔｒａｃｋ⁃
ｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ＭＰＰＴ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｍｕｌｔｉ⁃ｐｅａｋ ＭＰＰＴ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ． Ｔｈｅｓｅ ｗｏｒｋｓ ａｒｅ ｈｅｌｐｆｕｌ ｔｏ ｅｎ⁃
ｇｉｎｅｅｒｓ ｗｈｏ ｄｅｖｏｔｅ ｔｏ ＰＶ ｐｏｗｅｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｔｏ ｗｅｌｌ⁃ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｌａｔｅｓｔ ＭＰＰＴ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ， ａｎｄ
ｐｒｏｖｉｄｅ ａｄｖｉｃｅ ｔｏ ｃｈｏｏｓｅ ＭＰＰＴ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ａｄｖａｎｃｅ ＭＰＰＴ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｐａｒｔｉａｌ ｓｈａｄｅ； ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃ （ＰＶ） ａｒｒａｙ； ｍｕｌｔｉ⁃ｐｅａｋ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ ｐｏｉｎｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ （ ｍｕｌｔｉ⁃ｐｅａｋ
ＭＰＰＴ）； ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ； ｐｏｗｅｒ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ

Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ｓａｇ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｉｎｖｅｒｓｅ ｍａｔｒｉｘ
ＷＡＮＧ Ｊｉａ⁃ｘｉｎｇ， ＹＡＮＧ Ｈｏｎｇ⁃ｇｅｎｇ， ＷＡＮＧ Ｚｅ， ＨＡＮ Ｆｅｉ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ， Ｓｉｃｈｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００６５， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ｓａｇ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｉｎｖｅｒｓｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ
ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ｔｏ ｃｏｍｂｉｎｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｆａｕｌｔ ｐｏｉｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ， ｖｏｌｔａｇｅ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｑｕａ⁃
ｔｉｏｎ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ａｎｄ ｉｔ ｏｖｅｒｃｏｍｅｓ ｔｈｅ ｂｌｉｎｄｎｅｓｓ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｆａｕｌｔ ｐｏｉｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｓｅｌｅｃｔ ｆａｕｌｔ ｐｏｉｎｔ ｌｏｃａ⁃
ｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｇｕａｒａｎｔｅｅｉｎｇ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａ⁃
ｔｉｏｎ． Ａｎｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｉｎｖｅｒｓｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ａｎｄ ｒｅｌｉａ⁃
ｂｌｙ， ｒｅｌａｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｅｒ ｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｎｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｎｅｅｄｓ ｎｏ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ， ａｎｄ ｔｈｅｒｅ ｉｓ
ｎｏ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔ ｐｒｏｂｌｅｍ， ｓｏ ｉｔ ｎｅｅｄｓ ｌｅｓｓ ｔｉｍｅ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ． Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ， ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｔｓｅｌｆ ｈａｓ ｎｏ ｐａｒａｍｅｔｅｒ
ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｐｒｏｂｌｅｍ， ｉｔ ｏｖｅｒｃｏｍｅｓ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ ｏｆ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｃｒｏｓｓ⁃
ｏｖｅｒ ａｎｄ ｍｕｔａｔｉｏｎ ｄｅｐｅｎｄｉｎｇ ｏｎ ｈｕｍａｎ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ． Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ
ｔｈｅ ＩＥＥＥ ３０ ｔｅｓｔ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｖｅｒｙ ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ． Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ｔｏ
ｖｏｌｔａｇｅ ｓａｇ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ａｎｙ ｓｉｚｅ ｇｒｉｄｓ ｗｈｅｎ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ａｎｄ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｆａｕｌｔｓ ｏｃｃｕｒ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｖｏｌｔａｇｅ ｓａｇ ｓｔａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ； ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｆａｕｌｔ ｐｏｉｎｔ ｍｅｔｈｏｄ； ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ； ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｇｅｎ⁃
ｅｒａｌｉｚｅｄ ｉｎｖｅｒｓｅ

Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｆｅｒ
ｓｙｓｔｅｍ ｖｉａ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ
ＸＵＥ Ｍｉｎｇ， ＹＡＮＧ Ｑｉｎｇ⁃ｘｉｎ， ＬＩ Ｙａｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｎ
（Ｔｉａｎｊｉｎ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
Ｔｉａｎｊｉｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｔｉａｎｊｉｎ ３００３８７， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｔｕａｌ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ ｍｏｄｅｌ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｏｂｔａｉｎｓ ａ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌ， ｗｉｔｈ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ
ｂｅｔｗｅｅｎ ｌｏａｄ ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｐｏｗｅｒ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｉｎ⁃
ｆｌｕｅｎｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｏｆ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｏｆｆｓｅｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒ ａｎｄ ｒｅｃｅｉｖｅｒ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ
ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ， ａ ｔｅｓｔ ｓａｍｐｌｅ ｉｓ ｐｒｏｄｕｃｅｄ． Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｏａｄ ｒｅｃｅｉｖｅｄ
ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｓ ｔａｒｇｅｔｓ， ｗｉｔｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｔｏ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｓｙｓｔｅｍ， ｔｈｅ
ｐａｐｅｒ ｏｂｔａｉｎｓ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ａｌｓｏ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｒｅ⁃
ｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｂａｓｅｄ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｓｙｓｔｅｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ； ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ； ｍａｘｉｍｕｍ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ； ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ

Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ａｉｒ ｃｏｒｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅａｃｔｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ
ａｌｌ ｌｏｓｓｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ
ＹＡＮ Ｘｉｕ⁃ｋｅ^１， ＤＡＩ Ｚｈｏｎｇ⁃ｂｉｎ^２， ＹＵ Ｃｕｎ⁃ｚｈａｎ^３， ＸＩＥ Ｄｅ⁃ｘｉｎ^１
（１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０８７０， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｈｅｎａｎ Ｐｉｎｇｇａｏ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｃｏ． Ｌｔｄ． ， Ｐｉｎｇｄｉｎｇｓｈａｎ ４６７００１， Ｃｈｉｎａ；
３． Ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ Ｂｒａｎｃｈ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏ． Ｌｔｄ． ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０００３， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｏ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｏｖｅｒｈｅａｔｅｄ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ａｉｒ ｃｏｒｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅａｃｔｏｒ， ｔｈｅ ２Ｄ ａｎｄ ３Ｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄｓ ｏｆ ａｉｒ
ｃｏｒｅ ｒｅａｃｔｏｒ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ａｎａｌｙｚｅｄ ｕｓｉｎｇ ＦＥＭ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ， ａｌｌ ｌｏｓｓｅｓ ｉｎ ａｉｒ
ｃｏｒｅ ｒｅａｃｔｏｒ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｃｏｍｐｕｔｅｄ． Ｔｈｅ ｌｏｓｓｅｓ ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ ｔｈｅ ｌｏｓｓｅｓ ｉｎ ｗｉｎｄｉｎｇｓ ａｎｄ ｅｄｄｙ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏｓｓｅｓ ｉｎ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ
ａｒｍ ｔｒｕｓｓ， ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｌｏｓｓｅｓ ｉｎ ｗｉｎｄｉｎｇｓ ｉｎｃｌｕｄｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｌｏｓｓｅｓ ａｎｄ ｅｄｄｙ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏｓｓｅｓ ｉｎ ｗｉｎｄｉｎｇｓ． Ｔａｋｉｎｇ ａｌｌ
ｌｏｓｓｅｓ ａｓ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｏｕｒｃｅｓ， ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ， ｔｈｅ ｆｌｕｉｄ⁃ｔｈｅｒｍａｌ ｆｉｅｌｄ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｉｒ ｃｏｒｅ
ｒｅａｃｔｏｒ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ． Ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｅａｃｈ ｐａｃｋａｇｅ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ２Ｄ ａｎｄ ３Ｄ ｆｌｕｉｄ⁃
ｔｈｅｒｍａｌ ｆｉｅｌｄ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ａｒｍ ｔｒｕｓｓ ａｎｄ ｓｕｓｔａｉｎ⁃
ｉｎｇ ｂａｒｓ ｈａｖｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｏｎ ｔｈｅ ｈｏｔｔｅｓｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ａｉｒ ｃｏｒｅ ｒｅａｃｔｏｒ． Ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｆｏｒ ｒｅａｃｔｏｒ ｄｅ⁃
ｓｉｇｎ ｔｏ ｒｅｓｅａｒｃｈ ３Ｄ ｆｌｕｉｄ⁃ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｕｐｌｅｄ ｆｉｅｌｄ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ａｌｌ ｌｏｓｓｅｓ ａｎｄ ａｌｌ ｃｏｏｌｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ａｉｒ ｃｏｒｅ ｒｅａｃｔｏｒ； ｌｏｓｓｅｓ； ｔｈｅｒｍａｌ ｓｏｕｒｃｅｓ； ｆｌｕｉｄ⁃ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｕｐｌｅｄ ｆｉｅｌｄ

Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ｏｉｌ⁃ｐａｐｅｒ ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｔｅｒｖａｌ⁃ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＬＩ Ａｎ⁃ｎａ， ＣＡＩ Ｊｉｎ⁃ｄｉｎｇ， ＧＡＮ Ｌｕ， ＺＥＮＧ Ｊｉｎｇ⁃ｌａｎ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， Ｆｕｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｆｕｚｈｏｕ ３５０１０８， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｖｏｌｔａｇｅ ｍｅｔｈｏｄ （ＲＶＭ） ｉｓ ａｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｏｆ ｎｏｎ⁃ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｄｉａｇｎｏｓｉｎｇ ｉｎｓｕｌａ⁃
ｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ． Ａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｓｔａｇｅ， ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｄｉｕｍ ｉｎ ｔｈｅ⁃
ｏｒｙ， ｔｈｅ ｓｃｈｏｌａｒｓ ｂｕｉｌｄ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｍｏｄｅｌｓ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｏｉｌ⁃ｐａｐｅｒ ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ ａｇｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ． Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｔｈｅ
ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｐｌａｙｓ ａ ｃｒｕｃｉａｌ ｒｏｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗ⁃ｕｐ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ａｇｉｎｇ ｏｉｌ⁃ｐａｐｅｒ ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ．
Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｌｏｐｅ ｏｆ ｒｅｔｕｒｎ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ
ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ， ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ， ａｎｄ ｅａｓｙ ｔｏ ｏｐｅｒａｔｅ． Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｃｈａｒｇｉｎｇ ｖｏｌｔａｇｅ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ， ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｆｉｒｓｔｌｙ ａｄｏｐｔｓ Ｉｎｔｅｒｖａｌ⁃Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （Ｉ⁃ＰＳＯ） ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ
ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｉ⁃ＰＳＯ ｈａｓ ｈｉｇｈｅｒ ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｂｅｔｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ ｈｉｇｈ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ
ｍｏｄｅｌ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｈａｖｅ ｓｈｏｗｎ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ
ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｈａｖｅ ｌａｉｄ ａ ｇｏｏｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｆｕｒｔｈｅｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｉｌ ｐａｐｅｒ ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ ａｇ⁃
ｉｎｇ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｖｏｌｔａｇｅ； ｉｎｔｅｒｖａｌ⁃ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ； ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ
ｃｉｒｃｕｉｔ

ＦＦＴ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｌｏｓｓ ａｎｇｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ
ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｂｌａｃｋｍａｎ ｗｉｎｄｏｗ
ＳＵＮ Ｐｅｎｇ， ＹＡＮＧ Ｙｏｎｇ⁃ｙｕｅ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０８７０， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｏｎ⁃ｌｉｎｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｌｏｓｓ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｈｉｇｈ ｖｏｌｔａｇｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ， ｔｈｅ ＦＦＴ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂｒｉｎｇｓ
ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｅｒｒｏｒｓ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｓａｍｐｌｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｉｇｎａｌ． Ｉｎ ｔｈｉｓ
ｐａｐｅｒ， ｌｅａｋａｇｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ＦＦＴ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ， ａ ＦＦＴ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ
ｌｏｓｓ ａｎｇｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｂｌａｃｋｍａｎ ｗｉｎｄｏｗ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｆｉｒｓｔｌｙ， ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ
ｖｏｌｔａｇｅ ｓｉｇｎａｌｓ ａｒｅ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｂｌａｃｋｍａｎ ｗｉｎｄｏｗ． Ｔｈｅｎ， ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｐｈａｓｅ ａｎｇｌｅｓ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔ⁃
ｅｄ ｗｉｔｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｐｈａｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ． Ｌａｓｔｌｙ， ｔｈｅ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｌｏｓｓ ａｎｇｌｅ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｅｆ⁃
ｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｌｏｓｓ ａｎｇｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒｓ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｓａｍｐｌｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ ｏｆ
ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｉｇｎａｌ， ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｌｏｓｓ ａｎｇｌｅ ｇｒｅａｔｌｙ ｕｎｄｅｒ ｓｕｃｈ ｃｏｎ⁃
ｄｉｔｉｏｎｓ ａｓ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｓｉｇｎａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｉｇｈｅｒ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｌｏｓｓ ａｎｇｌｅ； ＦＦＴ； ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｓａｍｐｌｉｎｇ； ｌｅａｋａｇｅ ｅｆｆｅｃｔ； ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｂｌａｃｋｍａｎ ｗｉｎｄｏｗ；
ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ

Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｉｎｄｕｃｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｎ ｇｒｏｕｎｄ ｗｉｒｅ ａｎｄ ｒｅｒａｄｉａｔｉｏｎ
ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｆｒｏｍ ｐｏｗｅｒ ｌｉｎｅ ａｔ ＭＦ
ＴＡＮＧ Ｂｏ^１， ＣＨＥＮ Ｂｉｎ^１， ＺＨＡＮＧ Ｙｉ^２， ＢＡＩ Ｙｏｎｇ⁃ｘｉａｎｇ^２， ＱＵ Ｚｉ⁃ｈａｎｇ^１
（１． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ｎｅｗ Ｅｎｅｒｇｙ， Ｃｈｉｎａ Ｔｈｒｅｅ Ｇｏｒｇｅｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｙｉｃｈａｎｇ ４４３００２， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｈｅｎａｎ Ｓａｎｍｅｎｘｉａ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｓａｎｍｅｎｘｉａ ４７２０００， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｃｕｒｒｅｎｔｌｙ， ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｒｅｒａｄｉａｔｉｏｎ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ＵＨＶ ｐｏｗｅｒ ｌｉｎｅ ｍａｉｎｌｙ ｑｕｏｔｅｓ ｔｈｅ
ＩＥＥＥ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｔｈｅ ＩＥＥＥ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｏｎｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｂｅｌｏｗ １􀆰 ７ＭＨｚ． Ｆｏｒ ｔｈｅ
ｃａｓｅ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｔｏｗｅｒ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｗｉｔｈ ｇｒｏｕｎｄ ｗｉｒｅ， ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ａｒｅ ｄｒａｗｎ ｆｒｏｍ
ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｉｎｄｕｃｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｎ ｇｒｏｕｎｄ ｗｉｒｅ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ＩＥＥＥ． Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍｏｄｅｌ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ ＩＥＥＥ ｉｓ
ｅｘｃｉｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｗｉｒｅ ａｎｔｅｎｎａ ａｎｄ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｐｌａｎｅ ｗａｖｅ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗｉｒｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｅｑｕａ⁃
ｔｉｏｎ ａｎｄ ＭＯＭ， ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，
ｔｈｅ ＩＥＥＥ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ， ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｉｎｄｕｃｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｓ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｒｅｒａｄｉａｔｉｏｎ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ
１􀆰 ７ＭＨｚ， ｉｓ ｖａｌｉｄａｔｅｄ， ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ‘ｔｈｅ Ｎ⁃ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｌｏｏｐ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ’ ｉｓ ｌｉｍｉｔｅｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｐｏｗｅｒ ｌｉｎｅ； ｒｅｒａｄｉａｔｉｏｎ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ； ｒｅｓｏｎａｎｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ； ｉｎｄｕｃｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ； ＭＯＭ； ＭＦ

Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｆｏｒ ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｎｏｎ⁃ｓｏｌｉｄｌｙ
ｇｒｏｕｎｄｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉ⁃ｃｒｉｔｅｒｉａ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ
ＺＨＡＮＧ Ｇｕｏ⁃ｊｕｎ， ＨＡＮ Ｊｉｎｇ⁃ｊｉｎｇ， ＲＥＮ Ｒｏｎｇ， ＴＩＡＮ Ｙｏｎｇ⁃ｆｅｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｈｕｌｕｄａｏ １２５１０５， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｚｅｒｏ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ａｎｄ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｗｈｅｎ ｓｉｎｇｌｅ⁃ｐｈａｓｅ
ｆａｕｌｔ ｏｃｃｕｒｓ． Ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｆａｕｌｔｙ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ⁃ｐｈａｓｅ ｇｒｏｕｎｄｅｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ ｆｏｒ ｓｍａｌｌ ｃｕｒｒｅｎｔ ｎｅｕｔｒａｌ
ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｓ ｓｔｉｌｌ ｎｏｔ ｗｅｌｌ ｓｏｌｖｅｄ． Ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｓｉｎｇｌｅ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｓｏｍｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ
ｌｉｎｅ ｉｓ ｎｏｔ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂｅｎｅｆｉｔ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ， ｓｏ ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｆａｕｌｔｙ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃ⁃
ｔｉｏｎ ｉｓ ｎｏｔ ｈｉｇｈ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｔｈｅ ｆａｖｏｒａｂｌｅ ｆａｕｌｔ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｄａｔａ ａｒｅ ｕｔｉｌｉｚｅｄ， ｆｕｚｚ⁃
ｙ ｓｅｔ ｔｈｅｏｒｙ ｉｓ ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ａｎｄ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｆａｕｌｔｙ ｌｉｎｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｔｏ ｃｏｍｂｉｎｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｔｈｅ
ｆａｕｌｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ， ｆｏｒｍｉｎｇ ａ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉ⁃ｃｒｉｔｅｒｉａ． Ｕｎｄｅｒ ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｃｏｎｄｉ⁃
ｔｉｏｎｓ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｃｃｕｒａｔｅ， ａｎｄ
ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｍａｌｌ ｃｕｒｒｅｎｔ ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｆａｉｌｕｒｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｓｍａｌｌ ｃｕｒｒｅｎｔ ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ； ｆａｕｌｔｙ ｌｉｎｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ； ｆｕｚｚｙ ｔｈｅｏｒｙ； ｍｕｌｔｉ⁃ｃｒｉｔｅｒｉａ ｆｕｓｉｏｎ

Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ
ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｔｉｍｅ ｗａｒｐｉｎｇ
ＷＵ Ｊｉｅ， ＬＶ Ｃｈｕｎ⁃ｍｅｉ， ＣＵＩ Ｂｉａｏ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａ ｎｏｖｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｔｉｍｅ ｗａｒｐｉｎｇ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ
ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ｆｉｒｓｔｌｙ， ｗａｖｅｌｅｔ ｉｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｆｅａｔｕｒｅ
ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｏｓｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ； ａｎｄ ｔｈｅｎ， ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ， ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ
ｂｏｕｎｄａｒｙ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ ａｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ Ｍａｌｌａｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｓｅｃｏｎｄｌｙ， ｉｔ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ ｂｅ⁃
ｔｗｅｅｎ ｔｅｓｔｉｎｇ ａｎｄ ｓｅｖｅｎ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ， ｔｈｅｎ ＤＴＷ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｅａｒｃｈ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｕｍ ｐａｔｈ ｗｈｉｃｈ ｎｅｅｄｓ
ｔｏ ｂｅ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔｅｓｔ ｉｎ ｅｖｅｒｙ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ ｔｏ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｉｇｎａｌｓ ｈａｖｅ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｒｅｓｅｍｂｌａｎｃｅ ｗｉｔｈ ｒｅｆｅｒ⁃
ｅｎｃｅ ｓｉｇｎａｌｓ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｉｔ ｓｅｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔｅｓｔ ｐａｔｈ ａｓ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ． Ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｓｉｇ⁃
ｎａｌｓ， ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｓｉｍｐｌｅ． Ｍｏｒｅｏｖｅｒ， ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｓｏｌｖｅｄ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ， ｔｈａｔ
ｃａｕｓｅｄ ｔｈｅ ｍｉｓｊｕｄｇｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｏｂｖｉｏｕｓ ａｎｄ ｓｈｏｒｔ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｓｉｇｎａｌ， ｌｉｋｅ ｔｈｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｌｉｃｋｅｒ ａｎｄ ｉｍｐｕｌｓｅ
ｔｒａｎｓｉｅｎｔ． Ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｄｏｎｅ ｉｎ Ｍａｔｌａｂ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｒｅｃｏｇｎｉｚｅ ｔｈｅ ｄｉｓ⁃
ｔｕｒｂａｎｃｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｑｕｉｃｋｌｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｐｏｗｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ； ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ； ｄｙｎａｍｉｃ ｔｉｍｅ ｗａｒｐｉｎｇ； Ｍａｌｌａｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｗａｖｅｌｅｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ
ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ

Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｏｖｅｒｖｏｌｔａｇｅ ｄａｍｐｅｒ
ｆｏｒ ｓｈｕｎｔ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｄｅｖｉｃｅ
ＷＵ Ｘｉ⁃ｘｉｕ^１， ＤＥＮＧ Ｌｅｉ^１， ＷＵ Ｓｈｉ⁃ｐｕ^２， ＬＯＮＧ Ｆｅｉ^３， ＷＥＩ Ｍｅｉ⁃ｆａｎｇ^４
（１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｗｕｈａｎ ４３００７０， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｗｕｈａｎ ４３００７４， Ｃｈｉｎａ；
３􀆰 ７１２ｔｈ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｃｈｉｎａ Ｓｈｉｐ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ， Ｗｕｈａｎ ４３００６４， Ｃｈｉｎａ；
４． Ｃｅｎｔｒａｌ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ， Ｈｕｎａｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０１３１， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ａ ｄａｍｐｅｒ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｒｅｔｒａｉｎ ｔｈｅ ｏｖｅｒｖｏｌｔａｇｅ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｓｈｕｎｔ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｉｓ ａｎａ⁃
ｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｕｍ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｂｒｅａｋｄｏｗｎ
ｖｏｌｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇａｐ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ． Ｆｉｒｓｔｌｙ， ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｏｖｅｒｖｏｌｔａｇｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ ａｒｅ
ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ． Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ， ｕｎｄｅｒ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ ｏｖｅｒｖｏｌｔａｇｅ ｏｃｃｕｒｓ ｗｈｅｎ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｏｒ， ａｒｅ ｏｂ⁃
ｔａｉｎｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｉｓ， ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｐｕｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄａｍｐｅｒ ｉｎｔｏ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｂｅｓｔ
ｄａｍｐｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ａｆｔｅｒ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｕｍ ｄａｍｐｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｖａｌｕｅ， ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｉｒｃｕｉｔ
ｍｏｄｅｌ ｅｑｕｉｐｐｅｄ ｗｉｔｈ ｏｐｔｉｍｕｍ ｄａｍｐｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｉｓ ｂｕｉｌｔ， ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｏｖｅｒｖｏｌｔａｇｅ ｔｉｍｅｓ ａｎｄ
ｇａｐ ｂｒｅａｋｄｏｗｎ ｖｏｌｔａｇｅ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅｎ ｗｅ ｇｅｔ ｔｈｅ ｂｒｅａｋｄｏｗｎ ｖｏｌｔａｇｅ ｒａｎｇｅ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ
ｍｅｔｈｏｄ， ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒｓ ｈａｖｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａ ｓｅｔ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｐｈａｓｅ ｓｈｕｎｔ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｄｅｖｉｃｅ ｆｏｒ １１０ｋＶ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｏｎｅ ｓｕｂ⁃
ｓｔａｔｉｏｎ ｉｎ Ｋｙｒｇｙｚｓｔａｎ， ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｄａｍｐｅｒ ｈａｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｎ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇ ｏｖｅｒ⁃
ｖｏｌｔａｇｅ ｏｆ ｓｈｕｎｔ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｄｅｖｉｃｅ， ｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｉｓ ｖａｌｉｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｓｈｕｎｔ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｄｅｖｉｃｅ； ｏｖｅｒｖｏｌｔａｇｅ ｄａｍｐｅｒ； ｏｐｔｉｍｕｍ ｄａｍｐｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ； ｇａｐ ｂｒｅａｋｄｏｗｎ ｖｏｌｔａｇｅ

Ｎｏｖｅｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃｏｕｐｌｅｄ ｉｎｄｕｃｔｏｒ ａｐｐｌｉｅｄ ｏｎ ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ＤＣ ／ ＤＣ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ
ＹＡＮＧ Ｙｕ⁃ｇａｎｇ， ＹＥ Ｊｉｎｇ⁃ｙｕａｎ， ＬＩ Ｈａｉ⁃ｇｕａｎｇ， ＭＡ Ｊｉｅ
（Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｈｕｌｕｄａｏ １２５１０５， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ‘Ｉ 王Ｉ’ ｃｏｕｐｌｅｄ ｉｎｄｕｃｔｏｒ ｏｖｅｒｃｏｍｅｓ ｔｈｅ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ
ｓｔｏｒａｇｅ ｉｎｄｕｃｔｏｒ’ｓ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， ｓｕｃｈ ａｓ ｂｉｇｇｅｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｐａｓｓ ｌｏｓｓ， ａｎｄ ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ
ｐｒｅｓｓｕｒｅ， ａｎｄ ｍａｋｅｓ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｏｒｅ ｕｎｉｆｏｒｍ ｂｙ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ’ｓ
ａｉｒ ｇａｐ． Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ‘ＥＥ’ ａｎｄ ‘ＥＩ’ ｃｏｒｅ ｉｎｄｕｃｔｏｒｓ， ‘Ｉ 王Ｉ’ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇ⁃
ｎｅｔｉｃ ｌｏｓｓ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ， ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｅｄｄｙ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏｓｓ ｏｆ ｃｏｉｌ， ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ
ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｃｏｉｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｉｒ⁃
ｃｕｉｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， ａｎｄ ａｌｓｏ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｔｈｅ ｗｉｎｄｏｗ ａｒｅａ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｕｐｌｅｄ ｉｎｄｕｃｔｏｒ ｆｌｕｘ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ， ｔｈｅ
ｐａｐｅｒ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃｏｕｐｌｅｄ ｉｎｄｕｃｔｏｒ， ｔｈｅｎ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｆｅａ⁃
ｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ‘Ｉ 王Ｉ’ ｃｏｕｐｌｅｄ ｉｎｄｕｃｔｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ＤＣ／ ＤＣ ｃｏｎ⁃
ｖｅｒｔｅｒ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ‘Ｉ 王Ｉ’ ｃｏｕｐｌｅｄ ｉｎｄｕｃｔｏｒｓ； ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ ｍｏｄｅｌ； ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｌｕｘ ｌｏｓｓ； ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ＤＣ／ ＤＣ ｃｏｎｖｅｒｔ⁃
ｅｒ