Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ＳＰＷＭ ａｎｄ ＳＡＰＷＭ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓａｗｔｏｏｔｈ ｃａｒｒｉｅｒ ｗａｖｅ
ＣＨＥＮ Ｇｕｏ⁃ｃｈｅｎｇ^{１， ２}， ＣＡＩ Ｌｉ⁃ｑｉｎｇ^１， ＺＨＯＵ Ｑｉｎ⁃ｌｉ^１， ＧＵ Ｈｏｎｇ⁃ｂｉｎｇ^１， ＬＥＩ Ｄｉａｎ^{１， ２}
（１． Ｇｉａｎｔ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ． Ｌｔｄ． ， Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ ２００１２２， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００７２， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｐｏｗｅｒ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｓ ａｒｅ ｍｏｓｔｌｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＰＷＭ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｐｏｗｅｒ， ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｒ⁃
ｒｉｅｒ ｗａｖｅ ｉｓ ｕｓｕａｌｌｙ ａｎ ｉｓｏｓｃｅｌｅｓ ｔｒｉａｎｇｌｅ ｔｙｐｅ． Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｉｓｏｓｃｅｌｅｓ ｔｒｉａｎｇｌｅ ｗａｖｅ ａｓ ｔｈｅ ｃａｒｒｉｅｒ ｗａｖｅ， ｓｏｆｔ
ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ＰＷＭ ｍｏｄｅ ｉｓ ｈａｒｄ ｔｏ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ， ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅ⁃ｐｈａｓｅ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ， ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ⁃ｐｈａｓｅ ｉｎ⁃
ｖｅｒｔｅｒ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｄｅｖｉｃｅｓ ｏｆｔｅｎ ｎｅｅｄ ｔｏ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅ ｔｈｅ ｏｎ ｏｒ ｏｆｆ ｓｔａｔｅｓ， ａｎｄ ａｎ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ａ ｓａｗ⁃
ｔｏｏｔｈ ｗａｖｅ ａｓ ｔｈｅ ｃａｒｒｉｅｒ ｗａｖｅ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ａｆｔｅｒ ｒｅｐｌａｃｉｎｇ ｔｈｅ ｉｓｏｓｃｅｌｅｓ ｔｒｉａｎｇｌｅ ｃａｒｒｉｅｒ ｗａｖｅ ｗｉｔｈ ｓａｗｔｏｏｔｈ ｃａｒｒｉｅｒ
ｗａｖｅ， ｈｏｗ ｔｈｅ ＰＷＭ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃｈａｎｇｅｓ ａｎｄ ｗｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔｓ ｗｉｌｌ ｂｅ？ Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｈａｓ ｍａｄｅ ａｎ ｉｎ⁃ｄｅｐｔｈ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ
ｔｈｅｓｅ ｉｓｓｕｅｓ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｓｏｓｃｅｌｅｓ ｔｒｉａｎｇｌｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓａｗｔｏｏｔｈ ｃａｒｒｉｅｒ
ＰＷＭ ｍｏｄｅ ａｒｅ ｑｕｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ， ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｌａｔｔｅｒ ｈａｓ ｗｉｄｅｒ ｓｉｄｅｂａｎｄ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ， ｓｏ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｍｕｓｔ
ｂｅ ｔａｋｅｎ ｔｏ ｆｉｌｔｅｒ ｏｕｔ ｔｈｅ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｔｒｉａｎｇｌｅ ｗａｖｅ； ｓａｗｔｏｏｔｈ ｗａｖｅ； ＰＷＭ； ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ； ｓｉｄｅｂａｎｄ

Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ ｇａｍｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｃｔｉｖｅ ｄｅｆｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｎ
ｈｙｂｒｉｄ ＡＣ ／ ＤＣ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ
ＺＨＡＮＧ Ｚｈｅｎ⁃ａｎ^１， ＨＵＡＮＧ Ｓｈａｏ⁃ｗｅｉ^２， ＬＩＡＮＧ Ｙｉ⁃ｌｅ^２， ＺＨＡＯ Ｙａｎｇ^１
（１． Ｈｅｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， ＳＧＣＣ， Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４１０１００， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂ ｏｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，
Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８４， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｙｂｒｉｄ ＡＣ／ ＤＣ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｃｏｍｉｎｇ ｉｎｔｏ ｂｅｉｎｇ， ｔｈｅ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓ⁃
ｉｎｇｌｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ． Ｉｔ ｉｓ ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｔｈｅ ｖｕｌｎｅｒａｂｌｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｏ ｍａｋｅ ｄｅｆｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｔｏ ｐｒｅｖｅｎｔ
ｃａｓｃａｄｉｎｇ ｆａｉｌｕｒｅｓ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ ｇａｍｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｃｔｉｖｅ ｄｅｆｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｎ ＡＣ／ ＤＣ ｐｏｗｅｒ
ｓｙｓｔｅｍ， ｉ． ｅ． Ｄ⁃Ａ⁃Ｄ ｔｒｉ⁃ｌｅｖｅｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｏｄｅｌ． Ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ⁃ｌｅｖｅｌ ｍｏｄｅｌ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓ ｔｈｅ ａｃｔｉｖｅ ｄｅｆｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ，
ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｄｅｃｉｄｅｓ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｏｎｔｉｎｇｅｎｃｉｅｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｗｅｒ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｄｉｓｐａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓ． Ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ
ｃａｎ ｂｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ ｉｎｔｏ ａ ｂｉ⁃ｌｅｖｅｌ ｍｏｄｅｌ ｗｈｏｓｅ ｌｏｗｅｒ⁃ｌｅｖｅｌ ｉｓ ａ ｍｉｘｅｄ ｉｎｔｅｇｅｒ ｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ． Ｔｈｕｓ ｉｔ
ｃａｎ ｂｅ ｓｏｌｖｅｄ ｂｙ ａｎ ｅｎｕｍｅｒａｔｉｏｎ ｔｒｅｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｉｎ ａｎ ＩＥＥＥ ３０ ｂｕｓ
ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ｐｒｏｖｅ ｉｔｓ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ａｎｄ ｖａｌｉｄｉｔｙ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ； ａｃｔｉｖｅ ｄｅｆｅｎｓｅ； Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ ｇａｍｅ； ｔｒｉ⁃ｌｅｖｅｌ ｍｏｄｅｌ

Ｃｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｔｗｏ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ＳＶＣ
ＣＨＩ Ｋｕｎ^１， ＧＡＯ Ｆｅｎｇ⁃ｙａｎｇ^１， ＤＯＮＧ Ｗｅｉ⁃ｇｕａｎｇ^１， ＣＡＯ Ｘｉａｏ⁃ｂｉｎ^２
（１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００７０， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｒｅｖｅａｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ， ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ
ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ． Ｕｓｉｎｇ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｔｉｖｅ， ｒｅａｃｔｉｖｅ
ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ＳＶＣ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ， ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｗｏ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍａｎｉｆｏｌｄｓ ｈａｖｅ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ
Ｈｏｐｆ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｚｅｒｏ⁃Ｈｏｐｆ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｖｅｒｉｆｉｅｄ． Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ Ｚｅｒｏ⁃
Ｈｏｐｆ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔ ｉｓ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＳＮＢ ａｎｄ Ｈｏｐｆ ｃｕｒｖｅｓ， ａｎｄ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ＫＳＶＣ ｉｓ ｈｅｌｐｆｕｌ ｔｏ ｅｘｐａｎｄ
ｔｗｏ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｂｏｕｎｄａｒｙ． Ｔｈｅ ｓａｍｅ ＫＳＶＣ ｖａｌｕｅ ｃａｎ ａｄｊｕｓｔ ｔｈｅ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｔｏ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｔｈｅ Ｚｅｒｏ⁃Ｈｏｐｆ
ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔ． Ｔｈｅｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｃａｎ ｒｅｖｅａｌ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｖｏｌｔａｇｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ； ｃｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｔｗｏ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ； ＳＶＣ； ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ

Ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｍｏｄｅｌｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｍｉｄ⁃ｔｅｒｍ ａｎｄ ｌｏｎｇ⁃ｔｅｒｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ＳＵＮ Ｘｉａｏ⁃ｙａｎ^１， ＺＨＵ Ｙｏｎｇ⁃ｑｉａｎｇ^１， ＺＨＵ Ｌｉｎｇ⁃ｚｈｉ^２， ＨＥ Ｇｕａｎｇ⁃ｑｕａｎ^１
（１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ， Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００３７， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｄｉｒｅｃｔ⁃ｄｒｉｖｅ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ （ＰＭＳＧ） ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ ｍａｋｅ ｕｐ ａ ｇｒｏｗｉｎｇ ｐｏｒｔｉｏｎ
ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｉｔｓ ｈｉｇｈ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ． Ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍａｉｎｌｙ ａｐｐｌｉｅｓ ｔｏ ｔｈｅ ｅｌｅｃ⁃
ｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｄｅｔａｉｌ ｍｏｄｅｌ， ｂｕｔ ｉｔ ｄｏｅｓｎ’ｔ ａｐｐｌｙ ｔｏ ｔｈｅ ｌｏｎｇ⁃ｔｅｒｍ ｐｒｏｃｅｓｓ， ｓｕｃｈ ａｓ ｌａｒｇｅ⁃ｓｃａｌｅ ｓｙｓｔｅｍ ｄｉｓ⁃
ｔｕｒｂａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｂａｌａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ａｃｔｉｖｅ ａｎｄ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｉｔ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｔａｋｅｓ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｍｏｄｅｌ
ｍａｄｅ ｕｐ ｏｆ ＰＭＳＧ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ， ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｍｉｄ⁃ｔｅｒｍ ａｎｄ ｌｏｎｇ⁃ｔｅｒｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔ．
Ｆｉｒｓｔｌｙ， ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ＰＭＳＧ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｍｉｄ⁃ｔｅｒｍ ａｎｄ ｌｏｎｇ⁃ｔｅｒｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ
ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｉｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ， ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｔｏ ａｄｊｕｓｔ ｔｈｅ ａｃ⁃
ｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ． Ｆｉｎａｌｌｙ ｒｅｌａｔｅｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔ⁃
ｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｍｏｄｅｌ ｕｓｅｄ ｉｎ ｍｉｄ⁃ｔｅｒｍ ａｎｄ ｌｏｎｇ⁃ｔｅｒｍ ｓｉｍ⁃
ｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｍｉｄ⁃ｔｅｒｍ ａｎｄ ｌｏｎｇ⁃ｔｅｒｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ； ＰＭＳＧ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ； ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌ； ｗｉｎｄ ｆａｒｍ

Ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐｒｉｍａｒｙ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｂｙ ｗｉｎｄ
ｔｕｒｂｉｎｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ｗｉｔｈ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｅｒｖｅ
ＬＩ Ｓｈｅｎｇ⁃ｈｕ， ＺＨＵ Ｇｕｏ⁃ｗｅｉ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｈｅｆｅｉ ２３０００９， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｖａｒｉａｂｌｅ⁃ｓｐｅｅｄ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ｍａｙ ｏｐｅｒａｔｅ ｗｉｔｈ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｅｒｖｅ ｂｙ ｏｖｅｒｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｐｉｔｃｈ ａｎ⁃
ｇｌｅ ｃｏｎｔｒｏｌ， ｔｈｕｓ ｉｔ ｉｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｔｏ ｐａｒｔｉｃｉｐａｔｅ ｉｎ ｐｒｉｍａｒｙ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｄｒｏｏｐ ｃｏｎｔｒｏｌ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｃ⁃
ｔｉｖｅ ｏｕｔｐｕｔ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ， ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｅａｄｙ⁃ｓｔａｔｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ａｎｄ ｗｉｔｈ
ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｄｅｆｉｎｅｄ ｔｏ ｑｕａｎｔｉｆｙ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ｔｏ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｆｒｅ⁃
ｑｕｅｎｃｙ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ． Ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｄｅｃｉｄｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ， ｔｈｅ
ｃａｐｔｕｒｅｄ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｌｏａｄｉｎｇ ｌｅｖｅｌ， ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ｄｅｃｉｄｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ
ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｌｏａｄ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ｆｕｌｌｙ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ
ｔｈｅ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｅｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅｓ ｉｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ． Ｔｈｅ ｓｔｅａｄｙ⁃ｓｔａｔｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｖｅｒｉｆｙ ｆｒｅ⁃
ｑｕｅｎｃｙ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄｓ， ａｎｄ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ｕｎｄｅｒ ｈｉｇｈ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｉｓ
ｑｕｉｃｋｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｏｓｅ ｕｎｄｅｒ ｍｅｄｉｕｍ ｏｒ ｌｏｗ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｐｒｉｍａｒｙ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ； ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ； ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｒｅｓｅｒｖｅ； ｖａｒｉａｂｌｅ⁃ｓｐｅｅｄ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ

Ｌｉｆｅｔｉｍｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｂａｔｔｅｒｙ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｗｉｎｄ⁃ＥＳ
ｈｙｂｒｉｄ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ
ＬＩ Ｊｕｎ⁃ｈｕｉ^１， ＦＥＮＧ Ｓｈｕａｎｇ^２， ＣＵＩ Ｘｉｎ⁃ｚｈｅｎ^１， ＹＡＮ Ｇａｎ⁃ｇｕｉ^１， ＧＡＯ Ｋａｉ^３， ＬＩ Ｈｏｎｇ⁃ｂｏ^４
（１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｄｉａｎｌｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｊｉｌｉｎ １３２０１２， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ
Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｓｔａｔｅ Ｇｒｉｄ Ｊｉｌｉｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００２１， Ｃｈｉｎａ；
３． Ｓｔａｔｅ Ｇｒｉｄ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１００００， Ｃｈｉｎａ；
４． Ｓｔａｔｅ Ｇｒｉｄ Ｊｉｌｉｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｃｅｎｔｅｒ， Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００２２， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｕｓｉｎｇ ｂａｔｔｅｒｙ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｔｏ ｂｕｉｌｄ ａ ｌａｒｇｅ⁃ｓｃａｌｅ ｗｉｎｄ⁃ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ （Ｗｉｎｄ⁃ＥＳ） ｈｙｂｒｉｄ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ
ｈａｓ ｂｅｃｏｍｅ ｔｈｅ ｆｏｃｕｓ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｏ ｍｉｔｉｇａｔｅ ｔｈｅ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｂａｔｔｅｒｙ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｒｕｎ⁃
ｎｉｎｇ ｉｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｃｈａｒｇｅ⁃ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｓｔａｔｅ ｗｈｅｎ ｕｓｅｄ ｉｎ Ｗｉｎｄ⁃ＥＳ ｈｙｂｒｉｄ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｓｃｅｎａｒｉｏ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ
ｂａｔｔｅｒｙ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｅｌｏｎｇａｔｅ ｉｔｓ ｌｉｆｅｔｉｍｅ， ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｉｔｓ ｌｉｆｅｔｉｍｅ ｉｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｌｉｔｈｉｕｍ ｂａｔｔｅｒｙ
ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｉｓ ｕｓｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｂｊｅｃｔ， ｉｔｓ ｌｉｆｅｔｉｍｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｕｎｄｅｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．
Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｒｇｅ⁃ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｄｅｐｔｈ ａｎｄ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｉｒｒｅｇｕｌａｒ ｃｈａｒｇｅ⁃ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｃｙｃｌｅｓ， ａ ｌｉｆｅｔｉｍｅ ｅ⁃
ｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｕｎｄｅｒ Ｗｉｎｄ⁃ＥＳ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｄａｔａ， ｔｈｅ ｌｉｆｅｔｉｍｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｂａｔｔｅｒｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ Ｗｉｎｄ⁃ＥＳ． Ｔｈｅ ｒｅ⁃
ｓｕｌｔ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｔｔｅｒｙ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｗｉｎｄ⁃ＥＳ ｈｙｂｒｉｄ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ； ｂａｔｔｅｒｙ ｌｉｆｅｔｉｍｅ； ｃｈａｒｇｅ⁃ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｃｙｃｌｅ ｄｅｐｔｈ； ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ

Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ＡＣ ｉｃｅ⁃ｍｅｌｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ＯＰＧＷ
ＨＵＡＮＧ Ｐｅｉ⁃ｗｅｉ^１，２， ＷＡＮＧ Ｙｉｎ⁃ｓｈｕｎ^１，２， ＧＵＯ Ｈｕａｎ⁃ｈｕｉ^１，２， ＬＩ Ｙａｎｇ^１，２， ＪＵ Ｐｅｎｇ^１，２，
ＭＩＡＯ Ｊｉｎ⁃ｙａ１，２， ＬＩＵ Ｃｈａｎｇ⁃ｊｕｎ１，２
（１． Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｌｔｅｒｎａｔｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｏｕｒｃｅｓ，
Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｈｉｇｈ Ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ，
Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｃｅ ｄｅｐｏｓｉｔｉｎｇ ｏｎ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅｓ ｉｓ ｏｆ ｇｒｅａｔ ｄａｎｇｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ａｎｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓ⁃
ｔｅｍ． Ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｔｈｅ ｉｃｅ ａｃｃｉｄｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｇｒｏｕｎｄ ｗｉｒｅｓ ｍａｙ ｃａｕｓｅ ｐｏｗｅｒ ｏｕｔａｇｅ ａｎｄ
ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｉｎｔｅｒｒｕｐｔｉｏｎ． Ｓｏ， ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｍｅｌｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｗｉｒｅ ｉｓ ｏｆ ｇｒｅａｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ． Ａ ｎｅｗ
ＡＣ ｉｃｅ⁃ｍｅｌｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｅｒ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｏｖｅｒｈｅａｄ Ｇｒｏｕｎｄ Ｗｉｒｅ （ＯＰＧＷ） ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ， ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ａｄ⁃
ｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｌｏｗ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｏｌｔａｇｅ， ｓｍａｌｌ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｌｏｗ ｃｏｓｔ ｓｕｐｐｌｙ ｐｏｗｅｒ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ． Ｉｔ
ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｐａｒｔｉａｌ ｌｉｎｅ ｉｃｅ⁃ｍｅｌｔｉｎｇ， ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｈｅａｔ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ
ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｎｅｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｗ ＯＰＧＷ ｃｈｏｓｅ ａ ｔｗｉｓｔｅｄ ｂｉｆｉｌａｒ ｗｉｒｅ ｆａｂｒｉｃａｔｅｄ ｂｙ ｅｎａｍｅｌｅｄ ｗｉｒｅ ａｓ ａ
ｈｅａｔｅｒ ｆｏｒ ｄｅ⁃ｉｃｉｎｇ ｂｙ ｒｅｐｌａｃｉｎｇ ｔｈｅ ａｌｕｍｉｎｕｍ⁃ｃｌａｄ ｓｔｅｅｌ ｗｉｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃｅｎｔｒａｌ ｌａｙｅｒ． Ａｆｔｅｒ ａ ｓａｍｐｌｅ ｗａｓ ｆａｂｒｉｃａｔｅｄ，
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｅ ｏｆ ｂａｒｅ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ａｎｄ ｄｅ⁃ｉｃｉｎｇ ｔｅｓｔｓ ｗｉｔｈ ｉｃｅ ｄｅｐｏｓｉｔｉｎｇ ｏｎ ｉｔｓ ｓｕｒｆａｃｅ ｗｅｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．
Ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ， ａｎ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｉｒｃｕｉｔ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｍｏｄ⁃
ｅｌ ｂｙ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｒｉｓｅ ｏｆ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｗａｓ ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ Ｍａｔｌａｂ ｓｏｆｔｗａｒｅ． Ｔｈｅ ｓｉｍ⁃
ｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｉｎ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｏｎｅｓ， ｗｈｉｃｈ ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｌｙ ｖａｌｉｄａｔｅｓ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ
ｎｅｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏｒ ｄｅ⁃ｉｃｉｎｇ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｅｒ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｏｖｅｒｈｅａｄ Ｇｒｏｕｎｄ Ｗｉｒｅ （ＯＰＧＷ）； ＡＣ ｄｅ⁃ｉｃｉｎｇ； ｔｗｉｓｔｅｄ ｂｉｆｉｌａｒ ｗｉｒｅ； ｔｈｅｒｍａｌ
ｃｉｒｃｕｉｔ ｍｅｔｈｏｄ

Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇｌｅｓｓ ｓｗｉｔｃｈｅｄ ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ
ｍｏｔｏｒｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｃｏｕｐｌｅｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ
ＬＩＵ Ｚｅ⁃ｙｕａｎ， ＹＡＮＧ Ｙａｎ
（Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｓ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００２３， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＢＳＲＭ ａｎｄ ｉｔｓ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ， ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａ⁃
ｔｉｏｎａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｍａｉｎ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｆｏｒ １２／８ ＢＳＲＭ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ
ｔｏｒｑｕｅ ａｎｄ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒ， ａｎｄ ｉｔ ｃａｎ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ⁃ｆｉｅｌｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｏｒｑｕｅ ｗｉｎｄｉｎｇ ａｎｄ ｒａｄｉａｌ
ｆｏｒｃｅ ｗｉｎｄｉｎｇ． Ｍｏｒｅｏｖｅｒ， ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｒａｄｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ＢＳＲＭ， ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｒａｄｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｉｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ
ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｄｉａｌ ｌｏａｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗｏｒｓｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ＢＳＲＭ， ｉｔｓ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｔｕｒｎｓ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｕ⁃
ｓｉｎｇ ｔｈｅ ｗｉｎｄｉｎｇ ｐｅａｋ ｃｕｒｒｅｎｔ． Ｍｏｒｅｏｖｅｒ， ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｐｏｌｅ ａｒｃｓ ｏｆ ｓｔａｔｏｒ ａｎｄ ｒｏｔｏｒ ｔｅｅｔｈ ｆｏｒ ＢＳＲＭ ｉｓ
ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ａ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｂｅａｒｉｎｇｌｅｓｓ ｓｗｉｔｃｈｅｄ ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ ｍｏｔｏｒ； ｍｏｔｏｒ ｄｅｓｉｇｎ； ｔｏｒｑｕｅ； ｒａｄｉａｌ ｆｏｒｃｅ

Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｅｍｐｏｒｏｓｐａｔｉａｌ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｉｔｉｅｓ ｏｆ ｗｉｎｄ ｅｎｅｒｇｙ
ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｉｎ Ｃｈｉｎａ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｉｍｐａｃｔｓ ｏｎ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ
ＬＩＵ Ｙｉ^１，２， ＸＩＡＯ Ｌｉ⁃ｙｅ^１，２
（１． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ， Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｓｉｎｃｅ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｉｓ ｈｉｇｈｌｙ ｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔ ａｎｄ ｆｌｕｃｔｕａｎｔ， ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｏｕｔｐｕｔ ｆｒｏｍ ｗｉｎｄ ｆａｒｍｓ ｉｓ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ．
Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｒｇｅ⁃ｓｃａｌｅ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｍａｙ ｂｒｉｎｇ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｉｍｐａｃｔｓ ｏｎ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ， ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ
ｏｐｅｒａｔｉｏｎ． Ｂｅｓｉｄｅｓ ｕｓｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｈｙｂｒｉｄ ｔｈｅｒｍａｌ⁃ｗｉｎｄ ｓｙｓｔｅｍ， ｔｈｅｒｅ ｅｘｉｓｔｓ ａｎｏｔｈｅｒ ｆｅａｓｉ⁃
ｂｌｅ ｗａｙ， ｎａｍｅｌｙ， ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｉｔｉｅｓ ｏｆ ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌｌｙ ｄｉｓｐｅｒｓｅｄ ｗｉｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓ ｔｏ ｓｍｏｏｔｈ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ
ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｏｖｅｒｖｉｅｗｓ ｔｈｅ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｉｔｉｅｓ ｏｆ ｄｉｓｐｅｒｓｅｄ ｗｉｎｄ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｓ
ｔｈｅｉｒ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｉｍｐａｃｔｓ ｏｎ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ， ｄｅｓｉｇｎ， ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ． Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ， ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗｉｎｄ
ｐｏｗｅｒ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｐｏｗｅｒ ｇｒｉｄ ｉｎ Ｃｈｉｎａ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｔｏ ｍａｋｅ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍ⁃
ｐｌｅｍｅｎｔａｒｉｔｉｅｓ ｏｆ ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌｌｙ ｄｉｓｐｅｒｓｅｄ ｗｉｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ａ ｍａｐ ｏｆ ｍａｋｉｎｇ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｉｔｉｅｓ
ｏｆ ｗｉｎｄ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｉｎ Ｃｈｉｎａ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ； ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ； ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ； ｔｅｍｐｏｒｏｓｐａｔｉａｌ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｉｔｉｅｓ； ｆｕｔｕｒｅ ｐｏｗｅｒ ｇｒｉｄ； ＤＣ
ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ； ｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔ

Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｅｎｅｒｇｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｉｎ
ｓｍａｒｔ ｐｏｗｅｒ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ
ＱＵ Ｚｈａｏ⁃ｙａｎｇ^１， ＷＡＮＧ Ｃｈｏｎｇ^２， ＰＡＮ Ｆｅｎｇ^１
（１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｄｉａｎｌｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｊｉｌｉｎ １３２０１２， Ｃｈｉｎａ；
（２． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ＆ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｂｒａｎｃｈ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｓｔａｔｅ Ｇｒｉｄ Ｅａｓｔ Ｉｎｎｅｒ
Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏ． Ｌｔｄ． ， Ｈｏｈｈｏｔ ０１００２０， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｍｅ ｅｎｅｒｇｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ａｃｃｕｒａｃｙ ｂｅｉｎｇ ｎｏｔ ｈｉｇｈ， ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｈｏｕｓｅｈｏｌｄ ｅｌｅｃ⁃
ｔｒｉｃｉｔｙ ｅｎｅｒｇｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｓｍａｒｔ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆａｍｉｌｙ
ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ， ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｐｏｗｅｒ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｕｓｅｓ ＡＨＰ ａｎｄ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｅｓｔａｂ⁃
ｌｉｓｈ ｆａｍｉｌｙ ｐｏｗｅｒ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ， ａｎｄ ｆｉｎａｌｌｙ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｈｏｕｓｅｈｏｌｄ
ｐｏｗｅｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｈｏｕｓｅｈｏｌｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｅｎｅｒｇｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ． Ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ
ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｄｅｔｅｃｔ ａｎｄ ａｓｓｅｓｓ ｔｈｅ ｆａｍｉｌｙ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ， ａｎｄ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ
ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｓ ｗｅｌｌ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｈｏｕｓｅｈｏｌｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ ｅｎｅｒｇｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ； ｅｎｅｒｇｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ； ＡＨＰ； Ｂａｙｅｓｉａｎ
ｍｅｔｈｏｄ； ｅｎｅｒｇｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ

Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｏｐｔｉｍａｌ ｂｒｅａｋ ｐｏｉｎｔ ｓｅｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｒｅｌａｙ
ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｉｎ ｍｕｌｔｉ⁃ｌｏｏｐ ｐｏｗｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ
ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ⁃ｈｕｉ^１， ＣＨＡＮＧ Ｙａｎ⁃ｋｅ^２， ＬＵ Ｚｈｉ⁃ｇａｎｇ^１
（１． Ｋｅｙ Ｌａｂ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ｆｏｒ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍｏｔｏｒ Ｄｒｉｖｅ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，
Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｔａｔｅ Ｇｒｉｄ Ｇａｏｃｈｅｎｇ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｏｍｐａｎｙ，
Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５２１６０， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｍｉｎｉｍｕｍ ｂｒｅａｋ ｐｏｉｎｔ ｓｅｔ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｋｅｙ ｓｔｅｐｓ ｏｆ ｓｅｔｔｉｎｇ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｏｆ ｒｅｌａｙ ｉｎ ａ
ｍｕｌｔｉ⁃ｌｏｏｐ ｎｅｔｗｏｒｋ． Ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｂｒｅａｋ ｐｏｉｎｔ ｓｅｔ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｔｏ ａｓｓｅｓｓ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ
ｍｉｎｉｍｕｍ ｂｒｅａｋ ｐｏｉｎｔ ｓｅｔ， ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｒｅｌａｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ． Ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｂｕｉｌｔ ｂａｓｅｄ
ｏｎ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｑｕａｎｔｕｍ⁃ｉｎｓｐｉｒｅｄ ｂｉｎａｒｙ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｂｒｅａｋ ｐｏｉｎｔ ｓｅｔ．
Ｔｈｕｓ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔａｋｅｓ ｔｈｅ ｒｉｓｋ ａｎｄ ｂａｃｋｕｐ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ ｏｆ ｒｅｌａｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｏｆ ｎｏｄｅ ｉｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ，
ａｎｄ ｍａｋｅｓ ａ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｅａｋ ｐｏｉｎｔ ｓｅｔ． Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｔｒｏｎｇ
ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｑｕａｎｔｕｍ⁃ｉｎｓｐｉｒｅｄ ｂｉｎａｒｙ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ｔｈｅ
ｍｉｎｉｍｕｍ ｂａｓｅ ｏｆ ｂｒｅａｋ ｐｏｉｎｔ ｓｅｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｗｅｓｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｃａｎ ｂｅ ｅｎｓｕｒｅｄ． Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ＭＢＰＳ； ＱＢＰＳＯ； ｒｅｌａｙ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ； ｕｔｉｌｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ

Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｏｎ ｗｉｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｏｆ
ｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｎｆｏｒｍｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＮＳＹＳ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ＺＨＡＮＧ Ｎｉｎｇ， ＬＩ Ｌｉｎ
（Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｌｔｅｒｎａｔｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｏｕｒｃｅｓ，
Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｘｐｌｏｒｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｏｆ ｗｉｎｄｉｎｇ ｏｎ ｗｉｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｎｓ⁃
ｆｏｒｍｅｒ， ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｍｏｄｅｌ， ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｏｆ ＡＮＳＹＳ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ
ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ， ａｎｄ ｔｈｅ ｕｎｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇ ｗｉｎｄｉｎｇ ｉｓ ｔａｋｅｎ ｉｎ ｃｏｎｓｔｒａｓｔ
ｗｉｔｈ ｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇ ｗｉｎｄｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔｓ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｌｕｘ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｏｒｅ ｗｉｎｄｏｗ， ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ ｄｉｓ⁃
ｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄｉｎｇ ａｎｄ ｗｉｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ． Ｉｎ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ， ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ ｗｉｎｄｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｃａｎ ｒｅｄｕｃｅ ｗｉｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｏｆ
ｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ， ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｂｙ ＡＮＳＹＳ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ａｎｄ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｌｏｓｓ
ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｎｄｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， ａｎｄ ｔｈｉｓ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ； ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ； ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ； ｗｉｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ； ｍａｇｎｅｔｉｃ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ
ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ