Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｓｕｂｓｐａｃｅ⁃ｂａｓｅｄ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｂａｔｔｅｒｙ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅｓ
ＬＩ Ｙｏｎｇ^１，２， ＷＡＮＧ Ｌｉ⁃ｆａｎｇ^１， ＬＩＡＯ Ｃｈｅｎｇ⁃ｌｉｎ^１， ＷＡＮＧ Ｌｉ⁃ｙｅ^１， ＸＵ Ｄｏｎｇ⁃ｐｉｎｇ^１
（１． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｄｒｉｖｅｓ， Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４９， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｆｏｒ ｒｅｌｉａｂｌｅ ａｎｄ ｓａｆｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｔｈｉｕｍ⁃ｉｏｎ ｂａｔｔｅｒｉｅｓ ｉｎ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅｓ， ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｒｅ ｕｒｇｅｎｔｌｙ ｎｅｅｄｅｄ． Ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅ ｏｆ ｔｈｉｓ ｗｏｒｋ ｉｓ ｔｏ ｐｒｏｐｏｓｅ ａ ｎｏｖｅｌ ｓｕｂｓｐａｃｅ⁃ｂａｓｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａ⁃
ｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅ ｂａｔｔｅｒｉｅｓ． Ｆｉｒｓｔ， ａ ｓｔａｔｅ⁃ｓｐａｃｅ ｂａｔｔｅｒｙ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ
ｍｏｄｅｌ． Ｔｈｅｎ， ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ⁃ｂａｓｅｄ ｓｕｂｓｐａｃｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ Ｍ⁃ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄ
ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｂａｔｔｅｒｙ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ， ｓｏｍｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｏｒｄｅｒ ｓｅ⁃
ｌｅｃｔｉｏｎ， ｐｕｌｓｅ ｗｉｄｔｈ ａｎｄ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｒｅ ｍａｄｅ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍ⁃
ａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｏｍｅ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ． Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｓｕｂｓｐａｃｅ⁃
ｂａｓｅｄ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ＶＡＦ ｂｅｉｎｇ ｌａｒｇｅｒ ｔｈａｎ ９３􀆰 ４５％．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｂａｔｔｅｒｙ ｍｏｄｅｌ； ｓｕｂｓｐａｃｅ； ｍｏｄｅｌ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ； ｂａｔｔｅｒｙ ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄ

Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｒｉ⁃ｓｔａｔｅ ＰＣＣＭ ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｂｏｏｓｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ
ＳＨＵ Ｌｉ⁃ｓａｎ， ＸＵ Ｊｉａｎ⁃ｐｉｎｇ， ＹＡＮＧ Ｐｉｎｇ， ＤＯＮＧ Ｚｈｅｎｇ
（Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍａｇｌｅｖ Ｖｅｈｉｃｌｅ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，
Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｗｈｅｎ ｔｗｏ ｉｎｄｕｃｔｏｒｓ ｏｆ ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｂｏｏｓｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｏｐｅｒａｔｅ ｉｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ （ＣＣＭ）， ｉｔｓ
ｃｏｎｔｒｏｌ⁃ｔｏ⁃ｏｕｔｐｕｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｈａｓ ｔｈｒｅｅ ｒｉｇｈｔ⁃ｈａｌｆ ｐｌａｎｅ （ＲＨＰ） ｚｅｒｏｅｓ ａｎｄ ｔｗｏ ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｎａｎｃｅｓ ｐｅａｋｓ， ｗｈｉｃｈ
ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌｏｏｐ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｎｏｖｅｌ ｔｒｉ⁃ｓｔａｔｅ ｐｓｅｕｄｏ ｃｏｎｔｉｎ⁃
ｕｏｕｓ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ （ＰＣＣＭ） ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｂｏｏｓｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ， ｉｔｓ ｉｎｐｕｔ ｉｎｄｕｃｔｏｒ Ｌ１ ｏｐｅｒａｔｅｓ ｉｎ ＣＣＭ， ａｎｄ ｉｔｓ ｍｉｄｄｌｅ
ｉｎｄｕｃｔｏｒ Ｌ２ ｏｐｅｒａｔｅｓ ｉｎ ＰＣＣＭ， ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａｎ ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ⁃ｆｒｅｅｄｏｍ， ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌｏｏｐｓ ｗｅｒｅ
ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｌｙ． Ｉｔ ｃａｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｓｉｍｐｌｉｆｙ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌｏｏｐ， ｂｕｔ ａｌｓｏ ｉｍｐｒｏｖｅ
ｔｈｅ ｌｏａｄ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ． Ａｔ ｌａｓｔ， ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｔｏ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｐｓｅｕｄｏ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ （ＰＣＣＭ）； ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｂｏｏｓｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ； ｔｒｉ⁃ｓｔａｔｅ

Ｃｏｎｓｔａｎｔ ｏｎ⁃ｔｉｍｅ ｓｅｍｉ⁃ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｐｕｌｓｅ ｔｒａｉｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｂｏｏｓｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ
ＬＩＵ Ｓｈｕ⁃ｈａｎ， ＸＵ Ｊｉａｎ⁃ｐｉｎｇ， ＳＨＡ Ｊｉｎ
（Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍａｇｌｅｖ Ｖｅｈｉｃｌｅ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，
Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｆｏｒ ｐｕｌｓｅ ｔｒａｉｎ （ＰＴ） ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｉｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ （ＣＣＭ），
ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｔｏｒ ｉｓ ｎｏｔ ｚｅｒｏ ｉｎ ａ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｃｙｃｌｅ， ｉ． ｅ． ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｐｏｗｅｒ
ｓｏｕｒｃｅ ｉｓ ｎｏｔ ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ｄｅｌｉｖｅｒｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｉｎ ｏｎｅ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｃｙｃｌｅ， ｗｈｉｃｈ ｍａｋｅｓ ｌｏｗ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｔｏ ｏｃ⁃
ｃｕｒ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｎｈｉｂｉｔ ｔｈｅ ｌｏｗ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｅｘｉｓｔｅｄ ｉｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＴ ｃｏｎ⁃
ｔｒｏｌｌｅｄ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｉｎ ＣＣＭ， ｃｏｎｓｔａｎｔ ｏｎ⁃ｔｉｍｅ ｓｅｍｉ⁃ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｐｕｌｓｅ ｔｒａｉｎ （ＳＨＰＴ） ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｅｃｈ⁃
ｎｉｑｕｅ ｏｆ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｆｏｒ ＳＨＰＴ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｂｏｏｓｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｉｎ ＣＣＭ， ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ
ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｔｏｒ ｉｓ ｚｅｒｏ ｉｎ ａ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｃｙｃｌｅ， ｉ． ｅ． ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｐｏｗｅｒ ｓｏｕｒｃｅ ｉｓ ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ
ｄｅｌｉｖｅｒｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｌｏａｄ． Ｔｈｕｓ ＳＨＰＴ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ＣＣＭ Ｂｏｏｓｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｉｎｈｉｂｉｔ ｔｈｅ ｌｏｗ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｓｃｉｌｌａ⁃
ｔｉｏｎ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ＳＨＰＴ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ＣＣＭ Ｂｏｏｓｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ＳＨＰＴ ｃｏｎｔｒｏｌ
ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｃａｎ ｉｎｈｉｂｉｔ ｔｈｅ ｌｏｗ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｃｏｎｓｔａｎｔ ｏｎ⁃ｔｉｍｅ； ｐｕｌｓｅ ｔｒａｉｎ ｃｏｎｔｒｏｌ； Ｂｏｏｓｔ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ； ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ

Ｖｏｌｔａｇｅ ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈａｌｆ⁃ｂｒｉｄｇｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ
ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ ｆｏｒ ｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒ
ＷＡＮＧ Ｙｕ⁃ｆｅｎｇ^１， ＺＨＯＵ Ｈｏｎｇ⁃ｙａｎ^１， ＹＡＮ Ｔｉｎｇ⁃ｗｕ^２， ＷＡＮＧ Ｘｕ⁃ｓｈｅｎｇ^１
（１． Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｈｕｌｕｄａｏ １２５１０５， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｆｕｘｉｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｏｍｐａｎｙ ｏｆ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏ． Ｌｔｄ．， Ｆｕｘｉｎ １２３０００， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｃｅｌｌ ｖｏｌｔａｇｅ ｉｍｂａｌａｎｃｅ ｏｆ ｓｅｒｉｅｓ⁃ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒ ｓｔｒｉｎｇｓ ｃａｎ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｌｅｖｅｌ ｏｆ
ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔｏｒｓ ａｎｄ ｓｈｏｒｔｅｎ ｉｔｓ ｓｅｒｖｉｃｅ ｌｉｆｅ． Ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｉｔ ｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｖｏｌｔａｇｅ ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｃｏｍ⁃
ｐｌｅｘ， ａｎｄ ｒｅｑｕｉｒｅ ａ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｄｅｖｉｃｅｓ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ， ｓｏ ｉｔｓ ｓｉｚｅ ｔｅｎｄｓ ｔｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ． Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ
ｔｈｅｓｅ ｄｅｆｉｃｉｅｎｃｉｅｓ， ａ ｖｏｌｔａｇｅ ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ａ
ｈａｌｆ⁃ｂｒｉｄｇｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ａｎｄ ａ ｖｏｌｔａｇｅ ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ ｔｈａｔ ｃａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ ｂａｌａｎｃｅ ｔｈｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｏｆ ｃａｐａｃｉｔｏｒｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｉｔ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ． Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ， ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｎ ｂｅ ｅｌｉｍｉｎａｔｅｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｏｐｅｒａｔｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｆｉｘｅｄ
ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｄｕｔｙ ｒａｔｉｏ． Ｔｈｅ ｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒ ｖｏｌｔａｇｅ ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｉｔｓ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｒｅ ｉｎｔｒｏ⁃
ｄｕｃｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｒｉｖｅｄ ｄｃ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｈａｓ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｆａｓｔ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ
ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｖｏｌｔａｇｅ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ； ｈａｌｆ⁃ｂｒｉｄｇｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ； ｖｏｌｔａｇｅ ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ； ｓｕｐｅｒｃａｐａｃｉｔｏｒ

Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ
ｈｙｂｒｉｄ Ｔａｇｕｃｈｉ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＦＥＮＧ Ｇｕｉ⁃ｈｏｎｇ， ＤＩＮＧ Ｈｏｎｇ⁃ｌｏｎｇ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０８７０， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｈｙｂｒｉｄ Ｔａｇｕｃｈｉ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＨＴＧＡ） ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ ＰＭ ｍｏｔｏｒ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａ⁃
ｐｅｒ． ＨＴＧＡ ｇａｉｎｓ ｌｏｃａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｂｉｌｉｔｙ ｆｒｏｍ Ｔａｇｕｃｈｉ， ａｎｄ ｇｅｔｓ ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｂｉｌｉｔｙ ｆｒｏｍ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＧＡ．
Ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ， ｉｔ ｃａｎ ｆｉｎｄ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｆａｓｔｅｒ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ． Ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ＨＴＧＡ ｔｏ ｏｐｔｉ⁃
ｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｃａｎ ｓａｖｅ ａ ｌｏｔ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｔｉｍｅ， ｓｈｏｒｔｅｎ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｃｙｃｌｅ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｌａｂｏｒ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ
ｄｅｓｉｇｎｅｒｓ． Ｏｆｆｓｐｒｉｎｇ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓ ｏｆ ＧＡ ａｒｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ Ｔａｇｕｃｈｉ ｍｅｔｈｏｄ， ｓｏ ａｓ ｔｏ ｍａｋｅ ｓｕｒｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇｅｒ ｏｆｆ⁃
ｓｐｒｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ ｃａｎ ｂｅ ｉｎｈｅｒｉｔｅｄ， ｗｈｉｃｈ ｅｎｈａｎｃｅｓ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｆ ｍｏｔｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ
ＰＭ ｍｏｔｏｒ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｂａｓｉｃ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｄｅ⁃
ｓｉｇｎ ｐｒｏｇｒａｍ ｏｆ ＰＭ ｍｏｔｏｒ． Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｏｇｒａｍ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａ ＰＭ ｍｏｔｏｒ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｄｅｓｉｇｎ， ａｎｄ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｐｒｏｐｅｒｌｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ＨＴＧＡ ｉｎ ｍｏｔｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ｇｏｏｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｐｅｒｍａｎｅｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ； Ｔａｇｕｃｈｉ ｍｅｔｈｏｄ； ｈｙｂｒｉｄ Ｔａｇｕｃｈｉ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＨＴＧＡ）；
ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ

Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ
ｗｉｔｈ ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔｓ
ＨＡＮ Ｘｕｅ⁃ｙａｎ， ＺＨＡＮＧ Ｚｈｅ， ＷＵ Ｓｈｅｎｇ⁃ｎａｎ， ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ
（Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ ＲＥＰＭ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｍａｃｈｉｎｅｓ，
Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０８７０， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ＰＭＳＭ ｎｏｉｓｅ ｉｓ ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｃｏｒｅ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｉ⁃
ｅｚｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｌａｗｓ， ａ ｍａｇｅｎｔｉｃ⁃ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｔａｋｅ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｖｅ ｅｆｆｅｃｔ
ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ． Ｈｙｐｏｔｈｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｌｖｉｎｇ ｒｅｇｉｏｎ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｐｒｏｖｉｄｅｄ． Ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａ⁃
ｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ， ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａ １１ｋＷ ＰＭＳＭ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｉｄｅａｌ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｕｐｐｌｙ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｕｐ⁃
ｐｌｙ， ａｎｄ ｗｈａｔ ｎｅｅｄ ｔｏ ｐｏｉｎｔ ｏｕｔ ｉｓ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｄｏｎｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｏｎｌｙ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｏｒｃｅ ｏｒ ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｉｖｅ
ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｂｏｔｈ ｏｆ ｔｈｅｍ． Ａｎｄ ｔｈｅｎ， ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｖｅｒｉｆｙ
ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ， ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｙ． Ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ
ｂｙ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ， ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ｃｏｕｌｄ ｈｅｌｐ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｔｈｅ
ｎｏｉｓｅ ｌｅｖｅｌ ｉｎ ＰＭＳＭ ｄｅｓｉｇｎ ｓｔｅｐ ａｎｄ ｓｅｅｋ ｎｅｗ ｄｅｎｏｉｓｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｈａｓ ｇｒｅａｔ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｉｎ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ（ＰＭＳＭ）； ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｏｎ； ｍａｇｎｅｔｉｃ⁃ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｕｐｌｉｎｇ； ｆｉ⁃
ｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ

Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ＤＦＩＧ⁃ＦＭＡＣ⁃ＰＳＳ ｃｏｎｔｒｏｌ
ＫＵＡＮＧ Ｈｏｎｇ⁃ｈａｉ^１，２， ＷＵ Ｚｈｅｎｇ⁃ｑｉｕ^２， ＬＩ Ｓｈｅｎｇ⁃ｑｉｎｇ^１， ＬＩ Ｊｕｎ⁃ｊｕｎ^１
（１． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ， Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｚｈｕｚｈｏｕ ４１２００７， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ， Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８２， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｇｒｉｄ ｗｉｌｌ ｈａｖｅ ｉｍｐａｃｔ ｔｏ ｓａｆｅ ａｎｄ ｓｔａｂｌｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ．
Ｓｏ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ （ＰＳＳ） ｉｎｓｔａｌｌｅｄ ｉｎ ｄｏｕｂｌｙ⁃ｆｅｄ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ （ＤＦＩＧ） ｉｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ
ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ＰＳＳ ａｌｏｎｇ ｗｉｔｈ ｆｌｕｘ ｍａｇｎｉｔｕｄｅ ａｎｄ ａｎｇｌｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ （ＦＭＡＣ） ｕｓｅｄ ｉｎ ＤＦＩＧ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．
Ｓｔａｔｏｒ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｏｆ ＤＦＩＧ ｉｓ ｃｈｏｓｅｎ ａｓ ｉｎｐｕｔ ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ＰＳＳ， ａｎｄ ｏｕｔｐｕｔ Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ａｒｅ
ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｂｙ ａｄｊｕｓｔｉｎｇ ｒｏｔｏｒ ｆｌｕｘ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｇｎｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ａｎｇｌｅ ｏｆ ＤＦＩＧ． Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｄｉｓｔｕｒｂ⁃
ａｎｃｅ， ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ
ＤＦＩＧ⁃ＦＭＡＣ⁃ＰＳＳ ｓｃｈｅｍｅ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ａｎｄ ｆｅａｓｉｂｌｅ． Ｍｏｒｅｏｖｅｒ ｔｈｉｓ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ＤＦＩＧ⁃ＦＭＡＣ⁃
ＰＳＳ ｉｓ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｔｈｅ ＰＳＳ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ， ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｖｏｌｔａｇｅ
ｃｏｎｔｒｏｌ， ｐｒｏｍｏｔｅｓ ｄａｍｐｉｎｇ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： Ｄｏｕｂｌｙ⁃Ｆｅｄ Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ（ＤＦＩＧ）； ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ； Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ（ＰＳＳ）； ｗｉｎｄ
ｐｏｗｅｒ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍ； Ｆｌｕｘ Ｍａｇｎｉｔｕｄｅ ａｎｄ Ａｎｇｌｅ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ（ＦＭＡＣ）

Ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ
ｏｉｌ⁃ｐａｐｅｒ ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ
ＷＡＮＧ Ｋａｉ， ＣＡＩ Ｊｉｎ⁃ｄｉｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， Ｆｕｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｆｕｚｈｏｕ ３５０１０８， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｏｉｌ⁃ｐａｐｅｒ ｉｎｓｕｌａｔｅｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ
ａｎｄ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｄｅｂｙｅ ｍｏｄｅｌ， ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｌａｗｓ ｏｆ ｒｅｔｕｒｎ ｖｏｌｔ⁃
ａｇｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｄｅｌ （ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｏｒ ｂｒａｎｃｈ ｎｕｍ⁃
ｂｅｒ） ａｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｔｕｒｎ ｖｏｌｔａｇｅ ｐｅａｋ ａｎｄ ｄｏｍｉｎａｎｔ ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｏｆ
ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ａｓ ａ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｏｆ ｔｈｅ
ＲＣ ｂｒａｎｃｈ’ｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｔｒｕｍ’ｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｓ ｓｅｇｍｅｎｔａｌ， ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｂｒａｎｃｈｅｓ ｔｈａｔ ｏｗｎ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｈａｓ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｔｒｕｍ． Ｉｆ
ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｌｉｆｅ ｉｓ ｌｏｎｇｅｒ ｏｒ ｔｈｅ ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ ｓｔａｔｕｓ ｉｓ ｗｏｒｓｅ ｏｆ ａ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ， ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｂｒａｎｃｈｅｓ ｏｆ ｉｔｓ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ
ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｍｏｄｅｌ ｗｏｕｌｄ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｉｎｃｒｅａｓｅ． Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｌｉｆｅ ａｎｄ ｔｈｅ
ｍｏｄｅｌ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｂｒａｎｃｈｅｓ ｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｗｉｌｌ ｂｅ ｍｏｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ
ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ’ｓ ａｃｔｕａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ． Ｓｏ ｔｈｅ ｊｕｄｇｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｏｎ ｉｔｓ ｓｔａｔｕｓ ｗｉｌｌ ｂｅ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ， ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐ⁃
ｔｉｍｕｍ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｏｉｌ⁃ｐａｐｅｒ ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ； ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ； ｒｅｔｕｒｎ ｖｏｌｔａｇｅ； ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ； ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｔｒｕｍ

Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｖａｒｉａｂｌｅ⁃ｓｐｅｅｄ ｃｏｎｓｔａｎｔ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ａｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｐ
ＬＩ Ｊｕｎ⁃ｑｉｎｇ^１， ＣＨＡＮＧ Ｙａ⁃ｌｉ^１， ＬＩ Ｓｈｅｎｇ⁃ｎａｎ^２
（１． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂａｏｄｉｎｇ ０７１０００， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｙｕｎｎａｎ Ｐｏｗｅｒ Ｇｒｉｄ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｋｕｎｍｉｎｇ ６５００００， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ⁃ｆｅｄ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｒｅｅ⁃ｐｈａｓｅ ｄｉｐ ｉｎ
ｄｅｔａｉｌ， ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌｕｓ ｏｆ ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ⁃
ｆｅｄ ｗｉｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ， ａｎｄ ｅｎｄ ｒｅｇｉｏｎ ｌｅａｋａｇｅ ｒｅａｃｔａｎｃｅ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ａｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｅｓ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ
ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ａｔ ｔｈｅ ｇｒｉｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｐ ａｎｄ ｖａｒｉｏｕｓ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅｓ， ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏ⁃
ｍａｇｎｅｔｉｃ ｖａｒｉａｂｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ⁃ｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ， ａｎｄ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎ ｏｆ ｅｍｅｒｇｉｎｇ ｏｖｅｒ ｃｕｒｒｅｎｔ． Ａｌｓｏ ｉｔ
ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｄ ｒｅｇｉｏｎ ｌｅａｋａｇｅ ｒｅａｃｔａｎｃｅ ｈａｓ ａｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｆｌｕｘ ｌｉｎｋａｇｅ ｏｆ ｓｔａｔｏｒ． Ａｌｌ ｔｈｅｓｅ ｐｒｏｖｉｄｅ
ｓｏｍｅ ｕｓｅｆｕｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｆｏｒ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ＤＦＩＧ； ｐｏｗｅｒ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｐ； ｌｏｗ⁃ｖｏｌｔａｇｅ ｒｉｄｅ⁃ｔｈｒｏｕｇｈ； ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ； ＦＥＭ ｃｏｕｐｌｅｄ
ｗｉｔｈ ｌｏｏｐ

Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ⁃ｐｈａｓｅ ｔｈｒｅｅ⁃ｓｗｉｔｃｈ ｐｏｗｅｒ ｆａｃｔｏｒ ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｎｅ⁃ｃｙｃｌｅ ｃｏｎｔｒｏｌ
ＷＡＮＧ Ｚｈｉ， ＦＡＮＧ Ｗｅｉ， ＬＩＵ Ｘｉａｏ⁃ｄｏｎｇ
（Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｍａ’ａｎｓｈａｎ ２４３００２， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｂｏｕｔ ｔｈｒｅｅ⁃ｐｈａｓｅ ｐｏｗｅｒ ｆａｃｔｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｎｅ⁃ｃｙｃｌｅ ｃｏｎｔｒｏｌ．
Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｉｎｐｕｔ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｏｎｅ⁃ｃｙｃｌｅ ｃｏｎｔｒｏｌ， ａｎ ｉｍ⁃
ｐｒｏｖｅｄ ＰＷＭ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ， ｔｈｅ ｏｄｄ ｈａｒｍｏｎｉｃ
ｉｎ ｉｎｐｕｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｓ ｒｅｄｕｃｅｄ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ， ａｎｄ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｅｘｐｏｕｎｄｓ ｉｔｓ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ
ｓｔｅａｄｙ⁃ｓｔａｔｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｅｘｐｌａｉｎｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ． Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，
ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ ｂｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｐｏｗｅｒ ｆａｃｔｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ； ｏｎｅ⁃ｃｙｃｌｅ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｔｈｒｅｅ⁃ｐｈａｓｅ ｒｅｃｔｉｆｉｅｒ

Ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｉｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔｅｄ
ａｎｄ ｇｒｅｙ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ
ＺＨＡＯ Ｆｅｎｇ， ＬＩ Ｓｈｕｏ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００７０， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｉｓｓｏｌｖｅｄ ｇａｓ ｉｎ ｏｉｌ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｆｉｎｄ ｔｈｅ ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ ｆａｕｌｔ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ．
Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｃｏｄｅ ｄｅｆｉｃｉｅｎｃｙ ｅｘｉｓｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｇａｓ ｒａｔｉｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ｓｐｅｃｉｆｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ＩＥＣ ｓｔａｎｄａｒｄ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ
ｆｏｒ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ． Ｉｎ ａｌｌｕｓｉｏｎ ｔｏ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｕｌｔｙ ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ， ａ
ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｇｒｅｙ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ｗａｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ． Ｆｉｒｓｔｌｙ， ｔｈｅ
ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｗｅｉｇｈｔｓ ｏｆ ｉｎｄｉｃｅｓ； ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｆａｕｌｔ ｔｙｐｅｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｗｅｉｇｈ⁃
ｔｅｄ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｇｒｅｙ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ． Ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ ｗｉｔｈ ｇｒｅｙ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｃａｎ ｆｕｌｌｙ ｕｔｉｌｉｚｅ ｏｖｅｒ
ａｌｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ＤＧＡ ａｎｄ ｇｉｖｅ ｆｕｌｌ ｐｌａｙ ｔｏ ｔｈｅ ｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙ ｏｆ ｇｒｅｙ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｉｔ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｓｍａｌｌ ｓａｍｐｌｅ ｅ⁃
ｖｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｇｒａｙ ｌｅｖｅｌ， ｗｈｉｃｈ ｏｖｅｒｃｏｍｅｓ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ ｏｆ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｇｒｅｙ ｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ， ｓｕｃｈ ａｓ ｐａｒｔｉａｌ ｒｅｌａ⁃
ｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｌｏｓｉｎｇ． Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘａｍｐｌｅｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｅｎｔｒｏｐｙ； ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｇｒｅｙ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ； ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ； ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ

Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔ ｆｏｒ ｈｙｄｒｏｇｅｎ ｆｕｅｌ ｃｅｌｌ ｖｅｈｉｃｌｅｓ
ＬＩＡＮＧ Ｙｕ， ＣＡＩ Ｓｈｅｎｇ⁃ｎｉａｎ， ＷＡＮＧ Ｎａ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０１４２， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔ ｃｏｎｔａｃｔ⁃ｓｕｒｆａｃｅ ｈａｖｅ ｍｕｃｈ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｏｒｃｅ ｉｎ
ｈｉｇｈ⁃ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｈｙｄｒｏｇｅｎ ｓｔｏｒａｇｅ ｂｏｔｔｌｅ ｆｏｒ ｈｙｄｒｏｇｅｎ ｆｕｅｌ ｃｅｌｌ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ⁃ｓｕｒｆａｃｅ
ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｏｒｃｅ ｉｓ ｃｏｍｐｌｅｘ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ，
ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｔｈａｔ ｄｅａｌｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｙ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａ⁃
ｃｈｉｎｅ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ａｖｏｉｄ ａ ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ． Ａｕｔｈｏｒｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｓａｍｐｌｅ
ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｓｐａｃｅ ｂｙ ｕｎｉｆｏｒｍ ｄｅｓｉｇｎ， ａｎｄ ｕｓｅｄ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ
ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｓａｍｐｌｅ ｐｏｉｎｔｓ ｔｈａｔ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｓｅｌｅｃｔｅｄ． Ｔｈｅ ｎｏｎ⁃ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ｗｈｉｃｈ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅ⁃
ｔｗｅｅｎ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｔａｃｔ⁃ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｓ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｏｒｃｅ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｂｙ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ
ｍａｃｈｉｎｅ． Ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ，
ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａ⁃
ｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔ； ｃｏｎｔａｃｔ⁃ｓｕｒｆａｃｅ ｍｏｄｅｌ； ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ； ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ

Ｓｔａｇｅｄ ｒｕｓｈ ｒｅｐａｉｒ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ
ｗｉｔｈ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ａｆｔｅｒ ｄｉｓａｓｔｅｒ
ＬＵ Ｚｈｉ⁃ｇａｎｇ^１， ＬＩＵ Ｚｈａｏ⁃ｚｈｅｎｇ^２， ＺＨＡＮＧ Ｊｉｎｇ^１， ＦＥＮＧ Ｔａｏ^１， ＧＵ Ｓｈａｏ⁃ｚｈｕ^２， ＣＨＡＮＧ Ｌｅｉ^２
（１． Ｋｅｙ Ｌａｂ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ｆｏｒ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍｏｔｏｒ Ｄｒｉｖｅ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，
Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｍｐａｎｙ
ｏｆ Ｓｔａｔｅ Ｇｒｉｄ Ｊｉｂｅｉ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｍｐａｎｙ Ｌｉｍｉｔｅｄ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｔｈｅ ｒｕｓｈ ｒｅｐａｉｒ ｗｏｒｋ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ａｆｔｅｒ ｄｉｓａｓｔｅｒ， ｓｏｍｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｌｏａｄｓ ｎｅｅｄ ｔｈｅ ｐｒｉｏｒｉｔｙ ｏｆ
ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｉｎ ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ． Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ａ ｓｔａｇｅｄ
ｒｕｓｈ⁃ｒｅｐａｉｒ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｍｕｌｔｉ⁃ｔｅａｍｓ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ （ＤＧ）． ＤＧ ｒｅｓｔｏｒｅｓ
ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｏｆ ｐａｒｔｉａｌ ｌｏａｄｓ ｉｎ ｔｉｍｅ ｂｙ ｆｏｒｍｉｎｇ ｍｉｃｒｏ ｐｏｗｅｒ ｇｒｉｄ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｉｎ ｉｓｌａｎｄ． Ｔｈｅ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｌｏｓｓ ｅｉ⁃
ｇｅｎｖａｌｕｅ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｔｏ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈｅ ｐｒｉｏｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｕｌｔｓ ｔｈａｔ ｗａｉｔｉｎｇ ｆｏｒ ｒｅｐａｉｒ， ａｎｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｕｓｈ ｒｅｐａｉｒ
ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ， ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｓｗｉｔｃｈｅｓ ｗｅｒｅ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｖｉｒｔｕａｌ ｆａｕｌｔｓ， ｕｓｉｎｇ ｉｔｓ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｅ
ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｃａｒｓ’ ｔｅｍｐｏｒａｒｙ ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｔｏ ｃｏｏｐｅｒａｔｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｅａｍｓ． Ｔｈｅ ｂａｃｔｅｒｉａｌ ｃｏｌｏｎｙ ｃｈｅｍｏｔａｘｉｓ
（ＢＣＣ） ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｎｄ ｄｉｓｃｒｅｔｅｄ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｇｅｔ ｔｈｅ ｒｅｐａｉｒ ｓｃｈｅｍｅ ｑｕｉｃｋｌｙ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ
ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｆｔｅｒ ｄｉｓａｓｔｅｒ； ｓｔａｇｅｄ ｒｕｓｈ ｒｅｐａｉｒ； ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｓｗｉｔｃｈ； ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ
ｃａｒ； ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ

Ｆｉｘｅｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｒｄｅｒｅｄ ｔｒｅｅ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｆｏｒ ｆａｕｌｔ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ
ＹＵ Ｈａｏ⁃ｍｉｎｇ^１， ＪＩＡＮＧ Ｙａ⁃ｑｕｎ^１， ＨＵＡＮＧ Ｃｈｕｎ^１， ＷＡＮＧ Ｆｅｎｇ^１， ＤＯＮＧ Ｘｕ⁃ｚｈｕ^２， ＺＨＡＮＧ Ｆｅｉ^３
（１． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８２， Ｃｈｉｎａ；
２． Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｓｏｕｔｈｅｒｎ Ｐｏｗｅｒ Ｇｒｉｄ， Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１００８０， Ｃｈｉｎａ；
３． Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｐｏｗｅｒ Ｇｒｉｄ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１００００， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａ ｆｉｘｅｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｒｄｅｒｅｄ ｔｒｅｅ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆａｕｌｔ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｑｕｉｃｋｌｙ ｒｅｓｔｏｒｅ ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｇｉｏｎｓ ｗｈｅｒｅ ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｉｓ ｉｎｔｅｒｒｕｐｔｅｄ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｒｅａｌ⁃ｔｉｍｅ ｄｉｓｔｒｉ⁃
ｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｔｈｅ ｃａｎｄｉｄａｔｅ ｓｅｔｓ ｏｆ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ
ｐｌａｎｓ ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｆｉｘｅｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｒｄｅｒｅｄ ｔｒｅｅ
ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ； ａｎｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｅｖａｌｕａｔｅ ｅａｃｈ ｃａｎｄｉｄａｔｅ ｓｅｔ ｓｃｈｅｍｅ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｆｏｕｒ ｃｒｉｔｅｒｉａ：
ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ， ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｌｉｖｅ ｌｏａｄ ｔｒａｎｓｆｅｒ， ｔｈｅ ｆｅｅｄｅｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ｍａｒｇｉｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｒｏｐ． Ｆｒｏｍ
ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｕｍ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｉｎｄｉｃｅｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｏｕｔ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ
ａｕｘｉｌｉａｒｙ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｐｅｒｓｏｎｎｅｌ． Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ａｌ⁃
ｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ； ｓｅｒｖｉｃｅ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ； ｆｉｘｅｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｒｄｅｒｅｄ ｔｒｅｅ； ｆｕｚｚｙ ｓｅｔｓ； ｅｖａｌｕ⁃
ａｔｉｏｎ